#-*- coding: utf-8 -*-
from __future__ import print_function
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import optimize
from matplotlib.font_manager import FontProperties
font = FontProperties(fname=r"c:\windows\fonts\simsun.ttc", size=14) # 解决windows环境下画图汉字乱码问题
def LogisticRegression():
data = loadtxtAndcsv_data("data2.txt", ",", np.float64)
X = data[:,0:-1]
y = data[:,-1]
plot_data(X,y) # 作图
X = mapFeature(X[:,0],X[:,1]) #映射为多项式
initial_theta = np.zeros((X.shape[1],1))#初始化theta
initial_lambda = 0.1 #初始化正则化系数，一般取0.01,0.1,1.....
J = costFunction(initial_theta,X,y,initial_lambda) #计算一下给定初始化的theta和lambda求出的代价J
print(J) #输出一下计算的值，应该为0.693147
#result = optimize.fmin(costFunction, initial_theta, args=(X,y,initial_lambda)) #直接使用最小化的方法，效果不好
'''调用scipy中的优化算法fmin_bfgs（拟牛顿法Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno）
- costFunction是自己实现的一个求代价的函数，
- initial_theta表示初始化的值,
- fprime指定costFunction的梯度
- args是其余测参数，以元组的形式传入，最后会将最小化costFunction的theta返回
'''
result = optimize.fmin_bfgs(costFunction, initial_theta, fprime=gradient, args=(X,y,initial_lambda))
p = predict(X, result) #预测
print(u'在训练集上的准确度为%f%%'%np.mean(np.float64(p==y)*100)) # 与真实值比较，p==y返回True，转化为float
X = data[:,0:-1]
y = data[:,-1]
plotDecisionBoundary(result,X,y) #画决策边界
# 加载txt和csv文件
def loadtxtAndcsv_data(fileName,split,dataType):
return np.loadtxt(fileName,delimiter=split,dtype=dataType)
# 加载npy文件
def loadnpy_data(fileName):
return np.load(fileName)
# 显示二维图形
def plot_data(X,y):
pos = np.where(y==1) #找到y==1的坐标位置
neg = np.where(y==0) #找到y==0的坐标位置
#作图
plt.figure(figsize=(15,12))
plt.plot(X[pos,0],X[pos,1],'ro') # red o
plt.plot(X[neg,0],X[neg,1],'bo') # blue o
plt.title(u"两个类别散点图",fontproperties=font)
plt.show()
# 映射为多项式
def mapFeature(X1,X2):
degree = 2; # 映射的最高次方
out = np.ones((X1.shape[0],1)) # 映射后的结果数组（取代X）
'''
这里以degree=2为例，映射为1,x1,x2,x1^2,x1,x2,x2^2
'''
for i in np.arange(1,degree+1):
for j in range(i+1):
temp = X1**(i-j)*(X2**j) #矩阵直接乘相当于matlab中的点乘.*
out = np.hstack((out, temp.reshape(-1,1)))
return out
# 代价函数
def costFunction(initial_theta,X,y,inital_lambda):
m = len(y)
J = 0
h = sigmoid(np.dot(X,initial_theta)) # 计算h(z)
theta1 = initial_theta.copy() # 因为正则化j=1从1开始，不包含0，所以复制一份，前theta(0)值为0
theta1[0] = 0
temp = np.dot(np.transpose(theta1),theta1)
J = (-np.dot(np.transpose(y),np.log(h))-np.dot(np.transpose(1-y),np.log(1-h))+temp*inital_lambda/2)/m # 正则化的代价方程
return J
# 计算梯度
def gradient(initial_theta,X,y,inital_lambda):
m = len(y)
grad = np.zeros((initial_theta.shape[0]))
h = sigmoid(np.dot(X,initial_theta))# 计算h(z)
theta1 = initial_theta.copy()
theta1[0] = 0
grad = np.dot(np.transpose(X),h-y)/m+inital_lambda/m*theta1 #正则化的梯度
return grad
# S型函数
def sigmoid(z):
h = np.zeros((len(z),1)) # 初始化，与z的长度一置
h = 1.0/(1.0+np.exp(-z))
return h
#画决策边界
def plotDecisionBoundary(theta,X,y):
pos = np.where(y==1) #找到y==1的坐标位置
neg = np.where(y==0) #找到y==0的坐标位置
#作图
plt.figure(figsize=(15,12))
plt.plot(X[pos,0],X[pos,1],'ro') # red o
plt.plot(X[neg,0],X[neg,1],'bo') # blue o
plt.title(u"决策边界",fontproperties=font)
#u = np.linspace(30,100,100)
#v = np.linspace(30,100,100)
u = np.linspace(-1,1.5,50) #根据具体的数据，这里需要调整
v = np.linspace(-1,1.5,50)
z = np.zeros((len(u),len(v)))
for i in range(len(u)):
for j in range(len(v)):
z[i,j] = np.dot(mapFeature(u[i].reshape(1,-1),v[j].reshape(1,-1)),theta) # 计算对应的值，需要map
z = np.transpose(z)
plt.contour(u,v,z,[0,0.01],linewidth=2.0) # 画等高线，范围在[0,0.01]，即近似为决策边界
#plt.legend()
plt.show()
# 预测
def predict(X,theta):
m = X.shape[0]
p = np.zeros((m,1))
p = sigmoid(np.dot(X,theta)) # 预测的结果，是个概率值
for i in range(m):
if p[i] > 0.5: #概率大于0.5预测为1，否则预测为0
p[i] = 1
else:
p[i] = 0
return p
# 测试逻辑回归函数
def testLogisticRegression():
LogisticRegression()
if __name__ == "__main__":
testLogisticRegression()
